Question

que termo devemos adicionar a expressao 4x²-6xy+9y² para que ela represente o quadrado de uma diferenca?

Answer 1

4x² - 6xy + 9y²  
fatorando 
( V4x²  -  V9y² )²  = ( 2x - 3y)²
testando termo do meio
2 * 2x * 3y = 12xy
12xy  - 6xy =  6 ***
devemos acrescentar  6  a 6xy  ***** resposta 
4x² - 12xy + 9y² 
( 2x - 3y)²  = (2x)²  = 2 * 2x * 3y + (3y)² = 4x² - 12xy + 9y² *** confere

Answer 2

Resolução:
4x² - 6xy + 9y²
vamos achar a raiz quadrada de 4x² e 9y² .

√4x² = 2x
√9y² = 3y
encontramos 2x e 3y ,olhamos para o sinal do meio (-), quando desenvolvemos percebemos que está faltando outro termo (- 6xy).
(2x - 3y)² = (2x-3y).(2x-3y) = 4x² - 6xy - 6xy +9y² = 4x² - 12xy + 9y²

está faltando outro termo - 6xy

bons estudos: