Question

Em um escola de educação infantil havia 31 crianças numa turma no ano passado. Este ano o número de meninas aumentou 20% e o número de meninos diminuiu 25%, como o resultado a turma deste ano tem uma criança a menos. Qual o percentual de meninas na turma deste ano?

Answer 1

Resposta:

           60%

Explicação passo-a-passo:

.

.  Meninas:  a

.  Meninas:  b

.

.  Ano anterior:    a  +  b  =  31 ...=>  b  =  31 - a    (troca na outra)

.

.  Ano atual:  a + 0,2 . a  + b  -  0,25 . b  =  30

.                      1,2 . a  +  0,75 . b  =  30

.                      1,2 . a  +  0,75 . (31 - a)  =  30

.                      1,2 . a  +  23,25  -  0,75 . a  =  30

.                      1,2 . a  -  0,75 . a  =  30  -  23,25

.                      0,45 . a  =  6,75

.                      a  =  6,75  ÷  0,45

.                      a  =  15  

ATUAL:      meninas  =   15  +  20% de 15

.                                  =   15  +  3  

.                                  =   18

.                  meninos =   16  -  25% de 16

.                                  =  16  -  4

.                                  =  12

.

PERCENTUAL DESTE ANO:  meninas / turma

.                                           =      18 / 30

.                                           =      0,6

.                                           =      60%

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

meninas >>>> 60%  este  ano

Explicação passo-a-passo:

meninas  + meninos = 31 alunos

x + y   = 31 >>>>>>1

ESTE  ANO

meninas >>>> aumento de 20%

meninos >>>> diminuição de 25%

fórmulas

fator   aumento >>>>> 1 + i/100

fator  diminuição . desconto>>>>> 1 - i/100

fator aumento 20% >>>>1 + 20/100  ou 1 + 0,20   = 1,20 >>>>>>

fator diminuição 25%>>> 1 - 25/100   ou  1 - 0,25  = 0,75 >>>>>

seja meninas >>>>>>>  x

seja meninos >>>>>>> y

1,20 *  x =  1,20x  >>>>

0,75 *y   =0,75y >>>>>

1,20x + 0,75y   =30 >>>>>>2

calculando >>>>>1  e  >>>>>>2

    x + y = 31

separando  o valor de x do resto, passando y para  o segundo memebro com sinal trocado

x =31 - y >>>>>>>>3   será substituido  em x   na equação >>>>>>2 abaixo

1,20x + 0,75y = 30 >>>>>>>2

1,20 ( 31 - y )  + 0,75y  = 30

[ 1,20 * 31  -  1,20  *  y ] + 0,75y   = 30

[ 37,2  -  1,20y ]  + 0,75y   = 30

passando + 37,2  para o segundo membro com sinal trocado

- 1,20y + 0,75y = 30 - 37,2

sinais  diferentes  diminui  sinal do maior

- 0,45 y = - 7,2  ( - 1 )

0,45y = 7,2

y = 16 >>> meninos

substituindo em >>>>>> 3 o valor de y   por 16

x = 31 -  y

x = 31 - 16  =  15 >>>>> meninas

ESTE  ANO

MENINAS  >>> 15 * 1,20  =  18 MENINAS

MENINOS >>>>16 * 0,75 =   12 MENINOS

18 + 12 = 30  ALUNOS

meninas >>>>  18/30   ou  ( 18 * 100 )/30  = 1800/30  = 60%