Em um empréstimo a juros simples por um período de 3 anos, com uma taxa de 6% ao mês, uma pessoa obteve um montante de R$ 2.820,00. Determine o capital emprestado:
a) R$ 1.926,58
b) R$ 1.927,59
c) R$ 1.928,60
d) R$ 1.929,61
e) R$ 1.930,62
Soluções para a tarefa
Resposta:
O capital aplicado foi de R$ 892,40, e o juros do empréstimo alcançaram R$ 1.927,60. Pelas alternativas apresentadas acredito que a pergunta está incorreta. Provavelmente pretendia-se perguntar qual os juros desse empréstimo, portanto letra C.
Explicação passo-a-passo:
Vamos extrair as informações:
JUROS SIMPLES
Capital (C) = ?
Taxa (i) = 6% ao mês = 6 ÷ 100 = 0,06
Prazo (t) = 3 anos = 36 meses
Montante (M) = 2820
DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
Fórmulas:
M = C × ( 1 + i × t ) => Isolando-se "C" temos:
C = M ÷ ( 1 + i × t )
C = 2820 ÷ ( 1 + 0,06 × 36 ) = 2820 ÷ ( 1 + 2,16 ) = 2820 ÷ 3,16 = 892,40
Capital = R$ 892,40
M = C + J
2820 = 892,40 + J
J = 2820 - 892,40 = 1927,6
Juros = R$ 1.927,60
Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.
J = C × i × t
M = C + J => Substituindo-se "J" por "C × i × t" obtemos:
M = C + ( C × i × t ) => Colocando-se o "C" em evidência temos:
M = C × ( 1 + i × t )