Em um elevador há uma balança graduada em newtons. Uma pessoa de massa 80 kg que está sobre a balança lê 960 N quando o elevador sobe com certa aceleração e 640 N quando o elevador desce com a mesma aceleração. Quais as intensidades das acelerações da gravidade e do elevador? O que estará acontecendo quando a balança registrar 800 N? E quando registrar zero?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Aceleração da gravidade: 10m/
Aceleração do elevador: 2m/
"O que estará acontecendo quando a balança registrar 800 N?"
R: O elevador está em queda livre.
" E quando registrar zero?"
R: O elevador está em velocidade constante.
Explicação:
Usando a segunda lei de Newton (Força = massa x aceleração), chamando a aceleração da gravidade de "g" e chamando a aceleração do elevador de "a", temos que:
Para o elevador subindo, a aceleração do elevador e da gravidade são contrárias, logo elas são subtraídas:
960N = 80kg.(a-g)
12 = g - a
Para o elevador descendo, a aceleração do elevador e da gravidade estão em mesmo sentido e direção, logo:
640N = 80kg.(a+g)
8 = g + a
Somando as equações:
g + a = 8
g - a = 12
g = 10m/s^2 e a = -2m/s^2
(note que o valor negativo apenas indica a direção da aceleração)
a) Quando a balança registrar 800N:
800N = 80kg.t
t = 10m/s^2
Se a aceleração resultante é 10, isso significa que o elevador está parado no chão ou está em queda livre, já que não há ação da aceleração do elevador.
b) Quando for 0:
Significa que o elevador está em velocidade constante, já que se a velocidade for constante, a aceleração é zero e a força resultante será nula.