Question

Em um dia muito frio, quando os termômetros marcam -10°C, um motorista enche os pneus de seu carro até uma pressão manométrica de 200kPa. Quando o carro chega ao destino, a pressão manométrica dos pneus aumenta para 260kPa. Supondo que os pneus se expandiram de modo que o volume do ar contido neles tenha aumentado 10%, e que o ar possa ser tratado com um gás ideal, qual o valor da temperatura final dos pneus?

Answer 1

A Lei geral dos gases ideais propõe que:

P₁.V₁/T₁ = P₂.V₂/T₂,

ou seja, quando um gás passa por uma transformação, a relação de pressão, volume e temperatura é igual ao seu primeiro estado.

- Quando ocorre uma transformação isotérmica, então a relação fica:

P₁.V₁ = P₂.V₂, pois T é constante.

- Quando temos uma transformação isovolumétrica, a relação fica:

P₁/T₁ = P₂/T₂, pois o volume é constante.

- Quando a transformação é isobárica, a relação fica:

V₁/T₁ = V₂/T₂, pois o volume é constante.

Com os dados do exercício temos:

T₁ = - 10°C = 263 K

T₂ = ?°C

P₁ = 200 kPa

P₂ = 260 kPa

V₂ = 1,1.V₁

Então:

P₁.V₁/T₁ = P₂.V₂/T₂

200. V₁/(263) = 260. 1,1.V₁/T₂

0,79,T₂ = 286

T₂ = 362 K = 89°C

Answer 2

Resposta:

103 ºC

Explicação:

Essa questão do vestibular da UDESC de 2012 comumente vem com gabarito errado. Para aqueles que tem as alternativas: a resposta da UDESC foi a letra B mas o gabarito correto é a letra A

RESOLUÇÃO:

Usando a equação P1 x V1 / T1 = P2 x V2 / T2

P1 = 200 kPa

V1 = V (volume inicial)

T1 = 263 K (é preciso fazer a conversão de Celsius para Kelvin)

P2 = 260 kPa

V2 = V x 1,1 (isto é: o volume inicial V aumentado 10%, já que para aumentar 10% de qualquer valor basta multiplicar por 1,1)

T2 = x (será dado em K)

Fazendo as respectivas substituições:

200 x V / 263 = 260 x V x 1,1 / x

x = 376 K

Convertendo para ºC, 376 - 273 = 103 ºC