Question

em um dia muito chuvoso um automóvel de massa m trafega por um trecho horizontal e circular de raio R prevendo situações como essa em que o atrito dos pneus de uma pista praticamente desaparecem a pista é construída sobre uma elevação externa de um ângulo Alfa como mostra a figura a aceleração da gravidade no local é g.
A máxima velocidade que o automóvel, tido como ponto material, poderá desenvolver nesse trecho, considerando ausência total de atrito, sem derrapar, é dada por:
A)
$\sqrt{m \times g \times r \times \tan( \alpha ) }$
B)
$\sqrt{m \times g \times r \times \cos( \alpha ) }$
C)
$\sqrt{g \times r \times \cos( \alpha ) }$
D)
$\sqrt{g \times r \times \tan( \alpha ) }$
E)
$\sqrt{g \times r \times \sin( \alpha ) }$


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Answer 1

Resposta:

D) v = √(g.R.tg α).

Explicação:

A figura 1 mostra as forças (peso e normal) agindo nesse corpo. A resultante dessas forças é a  centrípeta.

No triângulo sombreado temos:

tg α  = FR/P

tg α  = (m.v²/R)/m.g

tg α = v²/g.R

v² = g.R.(tg α)

v = √(g.R.tg α).

A máxima velocidade que o automóvel, tido como ponto material, poderá desenvolver nesse trecho, considerando ausência total de atrito, sem derrapar, é dada por:

v = √(g.R.tg α).

Alternativa D.

Answer 2

Resposta:

D

Explicação:

Note que por se tratar de MCU utilizaremos a Fcp como força resultante(Fr=MV^2/R) e por usarmos a resultante entre a força Normal e a Força peso, igualaremos a Fcp com a Tg do ângulo em questão