Question

Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t0= 0s. A bola atinge, no instante t4, um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos instantes t0, t1, t2, t3 e t4. Sabe-se que entre os instantes t2 e t3 a bola percorre 6,25m e que g = 10m/s2

Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual a
a) 25.
b) 28.
c) 22.
d) 30.
e) 20.

Quero cálculo , por favor.

Answer 1

Vamos representar cada estante por :  T, 2T, 3T e 4T
Sendo s3 e s2 o espaço de 6,25

s3 – s2 = g. (3T)²/2 – g.(2T)²/2 => 6,25 = 5.g.T2/2 
= g.T2/2 = 6,25/5 
h = g.(4T)²/2 = h = 16.g.T2/2 

Sabendo que no tempo g.t2 ele tinha percorrido 6,25 substituindo teremos :

H=16.6,25/2 = 20 m

Answer 2

• Informações do enunciado:

Tum=t           Tdois=2t

Ttrês=3t        Tquatro=4t

Tdois ao Ttrês o espaço percorrido é igual a 6,25m

A velocidade inicial e o tempo inicial é 0

$Aceleracao=Gravidade=10m/s^{2}$

• Resolução

O movimento de queda é um MUV (movimento uniformemente variado) então podemos utilizar as equações do mesmo

Vamos utilizar a equação horária das posições ou sorvetão:

$S=So+Vo.T+\frac{aT^{2}}{2}$

So=0 e Vo=0 então cortamos ambos, ficando

$S=\frac{a.T^{2}}{2}$

1. Substituindo

• Para Tum temos o deslocamento:

$Sum=\frac{10.t^{2}}{2}$

$Sum=5.t^{2}$

• Para Tdois temos o deslocamento:

$Sdois=5.(2.T^{2})$

$Sdois=20.T^{2}$

• Para Ttrês temos o deslocamento:

$Stres=45.T^{2}$ (Pulando etapas para ficar mais rápido)

• Logo podemos fazer a seguinte analogia:

$Stres-Sdois=6,25$

Substituindo:

$45T^{2}-20T^{2}=6,25$

$25T^{2}=6,25$

$T^{2}=\frac{6,25}{25}$

$T=\sqrt{0,25}$

• Agora finalmente para o deslocamento e tempo 4, ou seja, a altura:

$Squatro=5(4T)^{2}$

Já temos o valor de T:

$Squatro=5.(4^{2}.(\sqrt{0,25})^{2}$

Corta a raiz com a potência temos:

$Squatro=5.(16.0,25)$

$Squatro=5.4$

$Squatro=20 metros$

Então a altura é 20m, alternativa E

Espero ter ajudado