Question

Em um determinado triangulo retangulo a altura relativa à hipotenusa mede 2√5 cm e determinada sobre a hipotenusa projeções cujas as medidas são expressas por x e x+1. Nessas condições, determine as medidas dos catetos.

Answer 1

m=x ⇒m=4

n=x+1⇒n=5                                  

h²=m.n                                                 

 (2√5)²=x(x+1

20=x²+x

x² +x-20=0

Δ=1+80=81        √Δ=9

x=(-1+9)/2=8/2=4

hipotenusa (a)=x+x+1=4+4+1=9

catetos (b e c)

b²=9.4=36

b=√36=6

c²=9.5=45

c=√45=3√5

R= Os catetos medem 6cm e 3√5cm