Question

Em um determinado país a média de altura das pessoas é de 160 cm com variância de 144 cm. Se a variável altura se comporta de forma normal, encontre quantas pessoas aproximadamente medem mais que 170 cm, se a população deste país for de 900 mil habitantes.

Answer 1

Se temos uma variância de 144 cm, isso nos dá um desvio padrão de:

s = √144 = 12 cm

Em uma distribuição padrão, temos que:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde x é o valor nominal de altura, μ é a média populacional e s é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, a média é 160 cm e o desvio-padrão é de 12 cm. Como queremos saber qual a porcentagem de pessoas com altura maior que 170 cm, temos que:

$z = \frac{170 - 160}{12}$  = 0,83

Ao procuramos pelo valor de z = 0,83 em uma tabela de distribuição normal, veremos que a área sobre a curva é de 0,2967. Assim, pessoas com altura de 160 até 170 correspondem a 29,67% da população, sendo que pessoas maiores que isso correspondem a:

0,500 - 0,2967 = 0,2033 = 20,33%

Como a população é de 900 mil habitantes, isso corresponde a 182.970 pessoas.

Espero ter ajudado!