Question

Em um determinado dia, num hospital psiquiátrico, a soma do número de internações (x) e liberações (y) de pacientes é igual a 8 e o produto dessas mesmas ocorrências é igual a 12. Sendo assim, x²+y² é igual a A) 48. B) 20. C) 96. D) 40.

Answer 1

Resposta:

D) 40

Explicação passo-a-passo:

X + Y = 8 (I)

X * Y = 12 (II)

Isolando o X na equação (II):

X = 12/Y

Substituindo (II) em (I):

12/Y + Y = 8

12/Y + Y²/Y = 8 (Feito o MMC)

12 + Y² = 8Y

Y² - 8Y + 12 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos os valores 6 e 2.

Testando os valores nas equações (I) e (II) para verificar se os valores encontrados estão corretos:

6 + 2 = 8

6 * 2 = 12

Resolvendo X² + Y², temos:

6² + 2² = 40