Question

Em um determinado dia, a razão do número de pacientes para o número de médicos, em um hospital é de 25 para 2. Se houvesse mais 200 pacientes e mais 12 médicos, a razão do número de pacientes para o número de médicos seria de 40 para 3. Determine o número de pacientes desse hospital, nesse dia.

a)500
b)600
c)700
d)800
e)900

Answer 1

Vamos considerar que existissem "x" médicos e "y" pacientes

De acordo com o enunciado podemos escrever estas duas equações:

$\boxed{\frac{x}{y} =\frac{2}{25} }\\ \\ \\ \boxed{\frac{x+12}{y+200}=\frac{3}{40}}$

Da primeira equação:

$x=\frac{2y}{25}\\ \\ Substituindo \ na \ outra:\\ \\ \frac{\frac{2y}{25}+12}{y+200}=\frac{3}{40}\\ \\ \\ 3y+600=40(\frac{2y}{25}+12)\\ \\ 3y+600=\frac{16y}{5}+480\\ \\ 15y+3000=16y+2400\\ \\ y=3000-2400\\ \\ y=600 \ pacientes$