Question

Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs uma teoria microscópica para explicar o movimento de partículas
sujeitas ao movimento browniano. Segundo essa teoria, o valor eficaz do deslocamento de uma partícula em uma
dimensão é dado por I =√2 D t,  onde t é o tempo em segundos e D= kT/r  é o coeficiente de difusão de uma partícula em um determinado fluido, em que 3.10⁻18 m³/sK,    T é a temperatura absoluta e r é o raio da partícula em
suspensão. Qual é o deslocamento eficaz de uma partícula de raio r =3 μm  neste fluido a T= 300K  após 10 minutos?

Answer 1

Olá, @cahtoliveiras

Resolução:

Dados:

K=3.10⁻¹⁸ m³/Ks

T=300 K

t=10 min = 600s

r=3 μm = 3.10⁻⁶ m

I=?

                                 $I=\sqrt{2.D.t}\\\\\\ I=\sqrt{\dfrac{2.K.t}{r} }\\\\\\I=\sqrt{\dfrac{(2)_X(3.10-^{18})_X(300)_X(600)}{3.10-^{6}} }\\\\\\I=\sqrt{\dfrac{1,08.10-^{12}}{3.10-^{6}} }\\\\\\I=\sqrt{3,6.10-^{7}}\\\\\\\boxed{I=6.10-^{4}\ m}$

Bons estudos!