Em um curso para profissionais da saúde, há 25 alunos, dos quais 16 são mulheres. Entre as mulheres, 12 têm curso de especialização e, entre os homens, 8 têm curso de especialização. Sorteando-se aleatoriamente dois alunos desse curso, a probabilidade de eles serem de sexos diferentes e pelo menos um deles ter curso de especialização é
Soluções para a tarefa
As alternativas são:
a) 4/15
b) 2/5
c) 1/3
d) 3/5
e) 7/15
Solução
Como entre os 25 alunos exitem 16 mulheres, então 9 alunos são homens.
Além disso, 12 mulheres têm curso de especialização e 4 mulheres não possuem o curso de especialização. E 8 homens têm o curso de especialização e 1 homem não possui o curso de especialização.
Como queremos que as duas pessoas sejam de sexos diferentes e que pelo menos um deles deve possuir o curso de especialização, então temos as seguintes possibilidades:
Mulher com especialização e Homem sem especialização
Homem sem especialização e Mulher com especialização
Homem com especialização e Mulher sem especialização
Mulher sem especialização e Homem com especialização
Mulher com especialização e Homem com especialização
Homem com especialização e Mulher com especialização.
Ou seja,
P = 12/25.1/24 + 1/25.12/24 + 8/25.4/24 + 4/25.8/24 + 12/25.8/24 + 12/25.8/24 + 8/25.12/24
P = 280/600
P = 7/15
Alternativa correta: letra e).