Question

em um cubo,aresta é representada pelo binomio(x+1); o polinomio que representa o volume desse cubo

Answer 1

$V = (x + 1) {}^{3} \\ \\ V = x {}^{3} + 3x {}^{2} \: . \: 1 + 3x \: . \: 1 {}^{2} + 1 {}^{3} \\ \\ \boxed{\boxed{\boxed{V= x {}^{3} + 3x {}^{2} + 3x + 1 }}}$

atte. yrz

Answer 2

O polinômio que representa o volume deste cubo é $\large \displaystyle \mathsf{ \left V = x^3+3x^2+3x+1 \right }$

Volume de um Cubo

O volume do cubo (V) é dado elevando o valor (medida) da aresta (a) ao cubo (a³). Sendo assim:

$\large \displaystyle \mathsf{ \left V = a^3 \right }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \left V = (x+1)^3 \right }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \left V = (x+1)(x+1)(x+1) \right }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \left V = (x+1)(x+1)^2 \right }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \left V = (x+1)(x^2+2x+1) \right }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \left V = x(x^2+2x+1)+1(x^2+2x+1) \right }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \left V = x^3+2x^2+x+x^2+2x+1 \right }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \left V = x^3+3x^2+3x+1 \right }$

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