Em um cubo, a diagonal de uma face lateral mede 4 raiz de 2 cm e as retas reversas r e s contem as diagonais das bases,conforme a figura seguinte.
Calcule a distancia entre r e s.
Soluções para a tarefa
Resposta:
4 cm
Explicação passo-a-passo:
Bem, falta a figura. Mas se eu entendi a situação corretamente, temos um cubo, em que em uma base passa a reta r contendo a diagonal dessa base e na outra base passa a reta s contendo a diagonal dessa base.
Ou seja, a distância entre elas será a altura do cubo. Como, em um cubo, todas as arestas têm a mesma medida, basta descobrir a medida da aresta.
O problema nos diz que a diagonal da face lateral mede 4√2 cm. Note que essa diagonal divide essa face do cubo em dois triângulos retângulos. Escolhendo qualquer um deles, eu posso aplicar o teorema de Pitágoras e descobrir o tamanho da aresta. Chamando a aresta de a, temos:
(4√2)² = a² + a²
4² × (√2)² = 2a²
16 × 2 = 2 a²
16 × 2 / 2 = a²
16 = a²
a = √16
a = 4 cm
Como a aresta também é a altura, essa é a distância entre as retas.
Resposta:
4 centímetros é a resposta da pergunta