Em um conservatório com 120 alunos, 70 estudam piano, 60 estudam violão e 20 estudam os dois instrumentos. Considerando apenas esses dois instrumentos, pergunta-se:
a)Quantos alunos estudam somente violão?
b)Quantos alunos não estudam nenhum dos dois instrumentos
Soluções para a tarefa
Utilizando conceitos de conjuntos, temos que:
a) 40 alunos.
b) 10 alunos.
Explicação passo-a-passo:
Então nos foram dados as seguintes informações de números de alunos que estudam piano e violão:
- Alunos Totais = 120
- Piano = 70
- Violão = 60
- Piano e Violão = 20
Assim se subtrairmos o número de alunos que estudam ambos os instrumentos, obteremos o valor de alunos que estudam somente aqueles instrumentos:
Somente Piano = 70 - 20 = 50
Somente Violão = 60 - 20 = 40
Ficamos então com:
- Alunos Totais = 120
- Piano = 70
- Violão = 60
- Piano e Violão = 20
- Somente Piano = 50
- Somente Violão = 40
Agora note que se somarmos todos os alunos que estudam somente piano, somente violão e os que estudam ambos, teremos o total de alunos que estudam algum instrumento, pois estas três categaorias não tem intersecção:
Algum Instrumento = 20 + 50 + 40 = 110
E note que se retirarmos estes valor do total de estudantes, teremos o restante dos aluno que não estudam nenhum instrumento:
Nenhum Instrumento = 120 - 110 = 10
E assim ficamos com:
- Alunos Totais = 120
- Piano = 70
- Violão = 60
- Piano e Violão = 20
- Somente Piano = 50
- Somente Violão = 40
- Algum Instrumento = 110
- Nenhum Instrumento = 10
E com esta forma final podemos responder as questões:
a)Quantos alunos estudam somente violão?
Como podemos ver acima, 40 alunos estudam somente violão.
b)Quantos alunos não estudam nenhum dos dois instrumentos?
Como vemos acima, 10 alunos não estudam nenhum instrumento,