logyQual é o logaritmo de 4 Y = 25 sobre 10
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos lá.
Veja, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se a seguinte expressão logarítmica, que vamos igualar a um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = log₂₅ (4) ------ Vamos passar para a base "10". Com isso, ficaremos assim:
y = log₁₀ (4) / log₁₀ (25) ----- note que 4 = 2²; e 25 = 5². Com isso, ficaremos:
y = log₁₀ (2²) / log₁₀ (5²) ----- vamos passar os respectivos expoentes multiplicando, com o que ficaremos assim:
y = 2log₁₀ (2) / 2log₁₀ (5) ---- simplificando-se o "2" do numerador com o "2" do denominador, iremos ficar apenas com:
y = log₁₀ (2) / log₁₀ (5) ------ agora note que:
log₁₀ (2) = 0,30103
e
log₁₀ (5) = 0,69897
Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "y" acima [y = log₁₀ (2) / log₁₀ (5)], teremos
y = 0,30103 / 0,69897 ----- note que esta divisão dá "0,430677" (bem aproximado). Logo:
y = 0,430677 <--- Esta é a resposta (bem aproximada).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Explicação: