Question

Em um congresso de ciências, os participantes foram classificados da seguinte maneira: Físicos Químicos BiólogosHomens 30 30 45Mulheres 20 40 40Considere o evento em que é escolhida ao acaso um dessas pessoas e calcule as probabilidades.Para resolver esta atividade, considere a inicial da palavra o evento em que é escolhida uma pessoa da respectiva categoria.a) P(HΙF) c) P(MΙB) e) P(MΙB)b) P(QΙM) d) P(HΙQ) f) P(HΙF)

Answer 1

Olá.

Para melhor compreensão, refiz a tabela, que adiciono em anexo.

 

Para responder essa questão, devemos usar uma fração para calcular a probabilidade, que consiste na razão entre a quantidade de eventos possíveis/desejados (E(p)) sobre a quantidade total de eventos (E(t)). Para obter em porcentagem, multiplica-se o resultado da fração por 100. Teremos:

$\mathsf{P\%=\dfrac{E_{(P)}}{E_{(T)}}\cdot100}$

 

Em cada caso, vamos aos cálculos.

 

Questão A

P(H/F) = Probabilidade de Homens em Física.

E(P) = 30

E(T) = 30 + 20 = 50

 

$\mathsf{P\%=\dfrac{E_{(P)}}{E_{(T)}}\cdot100}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{30}{50}\cdot100}\\\\\\\mathsf{P\%=0,6\cdot100}\\\\\boxed{\mathsf{P\%=60\%}}$

 

Questão B

P(M/Q) = Probabilidade de Mulheres em Química.

E(P) = 40

E(T) = 40 + 30 = 70

 

$\mathsf{P\%=\dfrac{E_{(P)}}{E_{(T)}}\cdot100}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{40}{70}\cdot100}\\\\\\\mathsf{P\%\approx0,57\cdot100}\\\\\boxed{\mathsf{P\%\approx57\%}}$

 

Questão C

P(M/B) = Probabilidade de Mulheres em Biologia.

E(P) = 40

E(T) = 45 + 40 = 85

 

$\mathsf{P\%=\dfrac{E_{(P)}}{E_{(T)}}\cdot100}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{40}{85}\cdot100}\\\\\\\mathsf{P\%\approx0,47\cdot100}\\\\\boxed{\mathsf{P\%\approx47\%}}$

 

Questão D

P(H/Q) = Probabilidade de Homens em Química.

E(P) = 30

E(T) = 30 + 40 = 70

 

$\mathsf{P\%=\dfrac{E_{(P)}}{E_{(T)}}\cdot100}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{30}{70}\cdot100}\\\\\\\mathsf{P\%\approx0,428\cdot100}\\\\\boxed{\mathsf{P\%\approx42,8\%}}$

 

Questão E

P(M/B) = Probabilidade de Mulheres em Biologia.

E(P) = 40

E(T) = 45 + 40 = 85

 

$\mathsf{P\%=\dfrac{E_{(P)}}{E_{(T)}}\cdot100}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{40}{85}\cdot100}\\\\\\\mathsf{P\%\approx0,47\cdot100}\\\\\boxed{\mathsf{P\%\approx47\%}}$

 

Questão F

P(H/F) = Probabilidade de Homens em Física.

E(P) = 30

E(T) = 30 + 20 = 50

 

$\mathsf{P\%=\dfrac{E_{(P)}}{E_{(T)}}\cdot100}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{30}{50}\cdot100}\\\\\\\mathsf{P\%=0,6\cdot100}\\\\\boxed{\mathsf{P\%=60\%}}$

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$