Question

Em um cone de revolução foi tirado a medida da sua superfície total e encontrado o resultado de 90 π m2 . Para a medida da geratriz foi verificado que corresponde a 13 m . Nestas condições podemos afirmar que o raio de sua base mede : a) 10 m b) 12m c) 18 m d) 9m e) 5m ​

Answer 1

Letra e) 5 m

                   Volume de Sólidos Geométricos

• Chamamos de cone um sólido geométrico, também conhecido como um corpo redondo ou sólido de revolução, que possui a base circular e é construído a partir da rotação de um triângulo. O cone e os demais sólidos geométricos são objetos de estudo da geometria espacial.

$At = \pi ~. ~r ~. ~( r + g) \\ \\ 90\pi = \pi ~. ~r ~. ~( r + 13) \\ \\ 90\pi = \pi ~. ~(r^2+ 13r) \\\\ \dfrac{90\pi }{\pi } = r^2 + 13 r\\ \\ 90 = r^2 + 13r\\ \\ -r^2 -13r + 90 = 0 ~. ( -1)\\ \\ r^2 + 13r - 90 = 0$( Equação de 2⁰ grau )

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Resolvendo por fatoração:

$r^2 + 13r - 90 = 0 \\ \\ (r - 5) . ( r+ 18)$

Igualar os fatores a zero

r - 5 = 0

r = 5

r + 18 = 0

r = -18 ( não nos serve, valor negativo)

Portando o valor do raio  =  r = 5 m

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/45955338

https://brainly.com.br/tarefa/46078899

https://brainly.com.br/tarefa/46122142