Question

Em um cone circular reto de altura 8cm, a área de uma secção meridiana é 24 cm^2. Calcule o volume desse cone.

Answer 1

A seção meridiana passa pelo vértice do cone e pelo centro do círculo da base, logo ela é um triângulo cuja altura é a altura "h" do cone e que tem como base o diâmetro "d" da base do cone.
Am=área da seção meridiana
h=altura do cone
d=diâmetro da base do cone
r=raio da base do cone
Como se trata de um triângulo: área = base . altura /2
Am=d.h/2
24=d.8/2
24=d.4
d=24/4
d=6
como d=2r
2r=6
r=6/2
r=3

V=π.r².h/3
V=π.3².8/3
V=π.3.8
V=24 π cm³

ou se considerarmos π=3,14

V=24.3,14
V=75,36 cm³