Question

Em um cone circular reto de altura 16 cm e raio da
base 12 cm, um plano a determina uma secção
transversal à distância de 4 cm do vértice.

do tronco de cone assim determinado, calcule:
a) o volume.
b) a área lateral.
c) a área total.

Answer 1

Resposta:

Ver abaixo

Explicação passo a passo:

Calculo do raio da base menor do tronco do cone:

Por semelhança:

4/16=r/12

1/4=r/12

4r=12

r=12/4

r=3 cm

Altura do tronco do cone:

h=16-4

h=12 cm

a)

V=[(π.h)/3].(R²+r²+Rr)

V=[(π.12)/3].(12²+3²+12.3)

V=[4π].(144+9+36)

V=[4π](189)

V=756π cm³

b)

AL=πg(R+r)

g²=h²+(R-r)²

g²=12²+(12-3)²

g²=144+9²

g²=144+81

g²=225

g=√225

g=15

AL=π.15(12+3)

AL=15π(15)

AL=225π cm²

c)

At=AB+Ab+AL

At=πR²+πr²+225π

At=π12²+π3²+225π

At=144π+9π+225π

At=378π cm²