Question

Em um cone circular reto, as áreas lateral e total valem 65 pi cm² e 90 pi cm². Calcule o volume.?

Answer 1

Volume=Área base.altura/3

Porém não temos área da base, então vamos achá-la:

Área total=área lateral+área base
90.pi=65.pi+área base
25.pi=area base
área base= 25.pi cm^2

Área base=pi.r^2
25.pi=pi.r^2
r^2=25
raio=5 cm

Agora precisaremos encontrar a altura, para isso usaremos a fórmula da área lateral:

Área lateral=pi.R.g
65.pi=pi.5.g
g= 13 cm

Agora faremos um pitagoras com o raio, geratriz e altura:
g^2=h^2+r^2
13^2=h^2+5^2
169=h^2+25
h^2=144
h=12 cm

Com essas informações, agora sim encontraremos o volume:

Volume=Área base.altura
V=25.pi.12/3
V=300pi/3
V=100.pi cm^3

Obs: anexei uma imagem para você entender melhor o pitagoras e o triângulo retângulo que há em um cone reto circular.

:D