Question

Em um condomínio há casas com 4 quartos e ca- sas com 3 quartos, somando 502 quartos. Consi- derando que a quantidade de casas com 4 quar- tos é 12 a menos do que o dobro da quantidade de casas de 3 quartos, quantas são as casas desse condomínio?​

Answer 1

Resposta: 88 casas de 4 quartos e 50 casas de 3 quartos

Explicação passo a passo:

Esse é um exemplo de equação com duas variáveis,
Dado que o número de $C_{4}$ (casas com 4 quartos) é igual ao dobro de $C_{3}$ (casas de 3 quartos) menos 12, temos,

$C_{4} = 2*C_{3} -12$

Sabemos também que o número de quartos total é de 502, portanto:

$4*C_{4}Q +3*C_{3} Q=502Q$

Considerando que Q está em todas as etapas da equação, o mesmo pode ser elimimado. Portanto,

$4*C_{4} +3*C_{3} =502$

Agora, podemos substituir $C_{4}$,

$4*(2*C_{3} -12)+3C_{3} = 502\\\\8C_{3} -48+3C_{3} =502\\\\11C_{3} -48=502\\\\11C_{3} = 550\\\\C_{3} =\frac{550}{11} \\\\C_{3} =50$

A partir de $C_{3}$, encontramos o valor de $C_{4}$,

$C_{4} = 2*C_{3} -12$

$C_{4} =2*50-12\\C_{4} = 100-12\\\\C_{4} =88$

Comprovando a quantidade de quartos, temos,

$4*C_{4} +3*C_{3} =4*88+3*50=352+150=502$

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Por crr2005