Question

Em um condomínio de um prédio de apartamentos houve uma despesa extra de R$ 7.200,00. Cinco condô- minos não se dispuseram a pagar as suas partes desse extra e, devido a isso, para integralizar o total, os demais foram obrigados a pagar R$ 120,00 a mais cada um. Quantos são os condôminos desse prédio?

Answer 1

A taxa paga por cada condômino pode ser expressa pela equação:
t = 7200/x (sendo x o número de condôminos)

Como 5 condôminos não irão pagar a taxa, o valor da taxa será aumentado em R$ 120,00. A expressão ficou assim:
t + 120 = 7200/(x - 5)

Substituindo o valor de t nessa equação, temos:
7200/x + 120 = 7200/(x - 5)

tirando o m.m.c. de x e x-5, temos: x(x - 5)

7200(x - 5) + 120x(x - 5) = 7200x
7200x - 36000 + 120x² - 600x = 7200x
120x² - 600x - 36000 = 0
simplificando:
x² - 5x - 300 = 0
equação do 2º grau
x' = 20
x'' = -15

Como o número de condôminos não pode ser negativo, ficamos com a primeira solução: 20.
São 20 condôminos nesse prédio.