Question

Em um concurso publico, a prova de matemática com 40 questões foi pontuada adotando-se o seguinte criterio: 4 pontos por cada questão certa, e menos 3 pontos por questões erradas. Um candidato obteve 90pontos no total. Quantas questões ele acertou

Answer 1

Seja $c$ o número de quetões certas e chamemos $e$ o número de questões erradas.

Como o número de questões da prova é 40, então

$c+e=40$

Como a pontuação do candidato foi de 90 pontos, então

$4c-3e=90$

Logo, temos o sitema

$\begin{cases}c+e=40\Rightarrow e=40-c\hspace{3mm} (i)\\4c-3e=90\hspace{3mm} (ii) \\\end{cases}$

Substituindo $(i)$ em$(ii)$ temos

$4c-3(40-c)=90\\\\4c-120+3c=90\\\\7c=210\\\\c=\dfrac{210}{7}=30$

Concluimos que o candidato acertou $30$ questões e errou $10$.