Question

em um concurso para a escolha das melhores fotos de monumentos, foi oferecido em premio de 3.600 reais. este premio foi divididoi entre os 2 primeiros colocados em partes diretamente proporcionaisaos pontos obtidos. sabendo que o primeiro colocado atingiu 10 pontos e o segundo 8, qual foi o premio de cada um?

Answer 1

O 1 colocado obteve R$2000 e o segundo obteve R$1600.
R$3600-->prêmio total
18-->total dos pontos
3600 dividido por 18-->200 R$ por ponto.
200*10-->2000
200*8-->1600
10 está para 8 assim como 2000 está para 1600.Multiplique cruzado,forma a proporção
16000 está para 16000.

Answer 2

Os prêmios dos dois primeiros colocados foram, respectivamente, R$ 2.000,00 e 1.600,00.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que as partes são diretamente proporcionais ao prêmio. Por isso, vamos considerar uma parcela X e multiplicar por cada parte. Ao somar esses produtos, devemos obter a premiação total. Assim:

$8x+10x=3600 \\ \\ 18x=3600 \\ \\ x=200$

Com o valor de X calculado, basta multiplicar o valor referente a pontuação de cada parcela para calcular os prêmios em dinheiro para os dois primeiros colocados. Portanto:

$\textbf{Primeiro colocado = }10\times 200=\boxed{2.000,00} \\ \\ \textbf{Segundo colocado = }8\times 200=\boxed{1.600,00}$

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