Question

Em um concurso interno na FAETEC, a razão entre a quantidade de homens e mulheres inscritos é igual a três quintos.
Caso houvesse três homenes  a mais e cinco mulheres a menos, o produto entre as quantidade de candidatos dos dois sexos seria igual a 360.
Dessa forma, o número de homens inscritos corresponde a:


A) 25
B)20
C)18
D)15
E)12

Gente eu acho q as opções estão erradas (essa questão é de um concurso que fiz) quero saber a resposta correta para recorrer

Answer 1

Homens:  x
Mulheres:  y

$\frac{x}{y}=\frac{3}{5}$  (a)

e

(x+3)(y-5)=360  (b)

Desenvolvendo (b): 

x y -5 x +3 y = 375   (c)

De (a):   y = 5x/3

Substituindo em (c)

$x.\frac{5x}{3}-5x+3.\frac{5x}{3}=375 \\ \\ \frac{5x^2}{3}=375 \\ \\ 5x^2=1125 \\ \\ x^2=225 \\ \\ x=15$

Answer 2

Homens = h
Mulheres = m

h/m = 3/5
3m = 5h

(h+3)(m-5) = 360
hm -5h +3m -15 = 360

Agora, é so substituir a primeira na segunda, vejamos:
(h+3)*(5h/3-5)=360
5h²/3 -5h +15h/3 -15 = 360
5h² -15h +15h  -45 -1080 = 0
5h² = 1125
h² = 225
h = 15

3m = 5h
3m = 75
m = 25

Logo existem 15 homens e a resposta, portanto é D.

Espero ter ajudado, bons estudos!