Em um clube são usadas cinco bombas d'água iguais para encher todas as piscinas. As bombas, trabalhando juntas e interruamente, conseguem encher todas as piscinas em 6horas. As bombas são ligadas de uma só vez, quando todas as piscinas estão vazias; no entanto, após 2 horas e 30 minutos, três bombas param de funcionar. Admitindo-se que todas as outras bombas continuem funcionando normalmente então o tempo total necessário para encher todas as piscinas, desde o início, foi de:
Soluções para a tarefa
2h e meia = 2 + 1/2 = 5/2 h
As 5 bombas em 1 h
1/6 da capacidade
As 5 bombas em 5/2 h
5/2 × 1/6 = 5/12
resta para encher
1 - 5/12 = 7/12 capacidade
resta de bombas
5-3 = 2 bombas
usamos regra de 3 composta
5bombas _6h _ 1 capacidade
2bombas _Th _7/12capacidade
menos bombas mais tempo para encher
grandezas inversas
menos capacidade menos tempo
proporcionais
devemos inverter a grandeza bombas.
6 / T = 2 / 5 × 1 / ( 7/12)
6 / T= 2 / 5 × 12/7
6 / T= 24 / 35
24 T = 210
T = 210 / 24
T = 8,75 h
tempo total
2,5 h + 8,75h = 11,25h
11h + 0,25h
obs: 0,25 h × (60) = 15 min
resp : 11h e 15 min
Resposta:
11:15 min
Explicação passo-a-passo:
Bombas horas
5________ 6
2________ X
Inversamente proporcional
6_____2
X_____5
multiplica cruzado
X=15 Horas
Bombas_______Horas
5_____________2,5
2_____________X
inversamente proporcional
2_______2,5
5_______X X=6,25 15-6,25= 8,75-2,50=11,25 horas 0,25*60=15 min
x= 11:15 min