Question

Em um clube, existe um lago entre a quadra, a piscina e a lanchonete. Para ligar duas margens desse lago, uma passarela será construída de maneira que uma de suas extremidades esteja a 8 metros  da lanchonete. Essa passarela será paralela ao caminho que liga a piscina à lanchonete e também ao caminho onde está localizada a quadra. Observe, no desenho abaixo, o projeto de construção dessa passarela com algumas medidas indicadas.

De acordo com esse projeto, a outra extremidade dessa passarela estará a quantos metros de distância da quadra desse clube?

(A) 20 m.
(B) 29 m.
(C) 32 m.
(D) 35 m.
(E) 51 m.​

Answer 1

Resposta:

20

Explicação passo a passo:

X= 32x5= 160

160÷8= 20

a passarela está a 20 metros de distancia da quadra

Answer 2

A distância entre a quadra e a outra extremidade da passarela que será construída será de 20 metros (letra a).

Como dito no enunciado, os segmentos que representam a passarela a ser construída, o caminho que liga a piscina à lanchonete a o caminho no qual está localizada a quadra são todos paralelos entre si.

É possível observar também que esse conjunto de três retas paralelas é cortado por duas retas transversais, as quais são o caminho entre a quadra e a piscina, e o caminho entre a quadra e a lanchonete.

Sendo assim, como há retas transversais que cortam retas paralelas, é possível aplicar o Teorema de Tales, o qual determina que retas paralelas sobre retas transversais determinam segmentos proporcionais, ou seja, os segmentos x, 5m, 32m e 8m são proporcionais entre si.

Dessa forma, pode-se aplicar o Teorema dividindo os diferentes segmentos pelo seus correspondentes da seguinte forma:

$\frac{x}{5} = \frac{32}{8} =8\cdot x = 32\cdot 5\\\\x = \frac{32\cdot 5}{8} =4\cdot 5 = 20$

Portanto, pode-se perceber que a distância entre a outra extremidade da passarela e a quadra do clube será de 20 metros (letra a).

Aprenda mais sobre o assunto em: https://brainly.com.br/tarefa/28966200.