Question

Em um cinema, a entrada inteira custa R$ 35,00 e a meia-entrada, R$ 17, 50. Numa das seções desse cinema havia 90 pessoas, e a bilheteria arrecadou um total de R$ 2 467, 50. Quantas dessas pessoas pagaram entrada inteira?
QUEM ME AJUDAR VAI PRO CÉU DIRETO ZÉ

Answer 1

Resposta:

51 pessoas

Explicação passo a passo:

Pessoas que pagaram inteira = X

Pessoas que pagaram meia = Y

Com isso temos que: X+Y = 90

Tendo isso, sabe-se que o número de pessoas que pagaram inteira equivale a X = 90 - Y

Se X pagam 35 e Y pagam 17,50, e o total que ambos pagaram é 2467,50 temos:

X*35 + Y*17,50 = 2467,50

Como sabemos quanto equivale X, agora substituímos na equação que obtemos acima:

X*35 + Y*17,50 = 2467,50 -> (90 - Y)*35 + Y*17,50 = 2467,50

Então,

(90 - Y)*35 + Y*17,50 = 2467,50

90*35 - 35*Y + 17,50*Y = 2467,50

- 35*Y + 17,50*Y = 2467,50 - 90*35

-17,50*Y = -682,50

Y = (-682,50)/(-17,50)

Y = 39 pessoas

Ou seja, 39 pessoas pagaram meia entrada. Se o total de pessoas no cinema era de 90 pessoas, significa que 51 pessoas pagaram entrada inteira (90 - 39 = 51).

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