Em um certo jogo de futebol a média das idades de todos os jogadores é 23 anos. Daniel, que tem 34 anos, foi expulso logo no primeiro tempo do jogo. Qual a nova média de idade dos jogadores que finalizaram a partida? selecione apenas uma alternativa 22,4 anos 22,6 anos 22,7 anos 22,8 anos 22,5 anos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
22,5 anos
Explicação passo a passo:
Primeiramente, sabemos que inicialmente há 22 jogadores em campo.
Logo a média das idades é dada pela divisão da soma de todas as idades por 22:
Logo , a soma das idades pode ser dada por:
Após a expulsão de Daniel de 34 anos, a média passará a ser dada pela divisão entre a soma da idade dos jogadores restantes (SOMA-34) pela nova quantidade de jogadores (21), logo:
A nova média de idade dos jogadores que finalizaram a partida foi de 22,5 anos, o que torna correta a alternativa E).
Para resolvermos esse exercício temos que aprender o que é a média aritmética. A média aritmética é obtida ao somarmos todos os valores de um conjunto e dividirmos pelo número de elementos desse conjunto.
Assim, para o jogo de futebol, temos que a média dos jogadores é de 23 anos. Como existem 22 jogadores, temos que 23 = soma idades/22, ou que soma idades = 23 x 22 = 506.
Ou seja, a soma das idades de todos os 22 jogadores que começaram a partida é de 506 anos. Como Daniel foi expulso, devemos subtrair a sua idade desse valor para calcular a nova média. Assim, temos que a nova soma das idades é de 506 - 34 = 472 anos.
Por fim, dividindo essa idade pelo número de atletas restantes, que é 21, temos que a nova média é de 472/21 = 22,47, o que é aproximadamente 22,5 anos.
Assim, concluímos que a nova média de idade dos jogadores que finalizaram a partida foi de 22,5 anos, o que torna correta a alternativa E).
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