Question

Em um centro de treinamento, dois paraquedistas, M e N, partindo do repouso descem de uma plataforma horizontal agarrados a roldana que rolam sobre dois cabos de aço. M se segura na roldana que se desloca do ponto A ao ponto B e N, na que se desloca do ponto C ao D. a distância CD é o dobro da distância AB e os pontos B e D estão a mesma altura q é 45 m em relação ao solo. Ao chegarem em B e D, respectivamente , com os pés próximos ao solo horizontal , eles se soltam das roldanas e procuram correr e se equilibrar para não cair, tal como se estivessem chegando ao solo de paraquedas.

desprezando perdas por atrito com o ar e nas roldanas, determine as velocidades finais de M e N, no momento em que se soltam das roldanas nos pontos B e D

Answer 1

Resposta:

Aplicando a conservação de energia mecânica, temos:

Para o paraquedista M:

Ea = Eb

Eca + Epa = Ecb + Epb  ⇒ Eca = 0, parte do repouso.

Epa = Ecb + Epb

mgh = mv²/2 + mg(h-x)

gh = v²/2 + gh - gx

2gh = v² + 2gh - 2gx

v² = 2gx

v₁ = √2gx ⇒ paraquedista M

Observe pela imagem que se aplicarmos a conservação de energia mecânica ao paraquedista N, teremos:

⇒v₂ = √2gx  ⇒ paraquedista N, pois este tem o mesmo nível de referencia e também parte do repouso.

Daí , v₁/v₂ = 1

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Explicação: