Question

Em um campo magnético uniforme B, uma partícula de massa m, está carregada eletricamente com carga q e submetida à ação da força magnética, descrevendo um movimento circular uniforme, de tal forma que a direção da velocidade v é perpendicular à direção das linhas de um campo magnético. Com base nestas informações, responda e justifique:
A) qual o raio R da trajetória da partícula?
B) Caso a partícula tenha massa igual a 1,7•10 -27kg, e carga elétrica 1,6•10-19 C, determine o período do movimento, sabendo que a intensidade do campo magnético é igual a 8,0•10-4 T.

Answer 1

a) O raio da trajetória é R = m.V/q.B

b) O período do movimento é 8,3. 10⁻⁵ segundos

Nesse caso, a força centrípeta equivale à força magnética.

Sempre que um corpo realiza um movimento circular existe uma força resultante centrípeta que apontará para o centro do movimento e será responsável por variar a direção do vetor velocidade.

Fc = mV²/R

A força magnética constitui-se na força de atração e repulsão de corpos carregados eletricamente que se move em relação a um campo magnético. A força magnética pode ser calculada pela seguinte expressão:

F = |q| . v . B. sen θ

Assim, teremos-

|q| . v . B. sen θ = mV²/R

|q| . B = mV/R

R = m.V/q.B

Calculando a velocidade -

|q| . B = mV/R

mV = q.B.R

V = q.B.R/m

Sabendo que a relação entre período e velocidade é tal que-

V = W.R

V = (2π/T). R

Assim,

V = q.B.R/m

(2π/T). R = q.B.R/m

2π/T = q.B/m

Substituindo pelos valores da equação-

2. 3,14/T = 1,6. 10⁻¹⁹. 8. 10⁻⁴/1,7. 10⁻²⁷

6,28/T = 7,53. 10⁴

T = 0,83. 10⁻⁴ segundos

T = 8,3. 10⁻⁵ segundos