Question

Em um campeonato de tiro ao alvo, Arthur, Bruno e César começaram a atirar juntos, sempre
efetuando disparos simultaneamente. Arthur foi o primeiro a acertar um tiro no alvo, em sua segunda
tentativa. Em seguida, Bruno acertou o alvo ao disparar pela terceira vez. Por fim, César consegue
acertar no alvo no seu quarto tiro.
Após o primeiro tiro certo no alvo de cada competidor, observou-se o seguinte padrão:
Arthur: 3 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.
Bruno: 5 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.
César: 7 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.
No campeonato, cada competidor disparou 420 tiros. O número de vezes em que os três competidores
acertaram, simultaneamente, o alvo é igual a
a) 4 b) 3 c) 2 d) 0

Answer 1

Resposta:

 4       (opção:  a)

Explicação passo-a-passo:

. Tiro ao alvo

. Competidores:  Artur (A),  Bruno (B) e César (C)

PRIMEIRO ACERTO, na tentativa:

. A :  2;        B:  3ª;       C:  4ª

PADRÃO OBSERVADO:  (em seguida)

. A :  3 errados e 1 certo

. B :  5 errados e 1 certo

. C :  7 errados e 1 certo

TOTAL DE TIROS :  420   ( cada um)

Acertos simultâneos:  ?

.

M.m.c. (3,  5,  7)  =  3 . 5 . 7  =  105

.

Múltiplos de 105  até 420:

.   105,  210,  315,  420

.

Nos disparos acima, os três acertaram.

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: arthur acerta os tiros {2, 6,10,14...418} bruno acerta em {3,9,15,...417} . Cesar acerta {4,12,20...420}

acertos de arthur sao pares, de Bruno sao impares, logo eles nunca acertam simultaneamente.