Question

Em um campeonato de tiro, a probabilidade de um atirador acertar o alvo é de 1/4 . Se ele atirar 8 vezes, qual a probabilidade dele acertar, no MÁXIMO, DOIS TIROS?

Answer 1

É uma distribuição Binomial(p,n)  ......x=0,1,2...,n

p=1/4  e n=8

P(X=x)=Cn,x * p^x * (1-p)^(n-x)

P(X≤2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)

P(X=0)=C8,0 *(1/4)º * (1-p)⁸  =0,75⁸
P(X=1)=C8,1 *(1/4)¹ * (1-p)⁷ =8*0,25 *0,75⁷
P(X=1)=C8,2 *(1/4)² * (1-p)⁶=28 * 0,25² * 0,75⁶

P(X≤2) = 0,75⁸ + 8*0,25 *0,75⁷+28 * 0,25² * 0,75⁶

P(X≤2)=0.6785430908203125  ou ≈ 67,85%