Question

Em um campeonato de tênis participam 30 duplas ,com a mesma probabilidade de vencer. Qual o numero de possibilidades de diferentes maneiras para a classificaçao dos 3 primeiros lugares igual a: a) 24.360 b) 24.460 c) 4.650 d) 25.240 e) 4.060​

Answer 1

Existem 2 formas de resolver este exercício.

1° Resolução: Como a ordem dos elementos importa neste caso, usarei arranjo para descobrir de quantas formas podemos alocar 30 pessoas ocupando 3 posições.

An,p = n! / ( n - p )!

A30,3 = 30! / ( 30 - 3 )!

A30,3 = 30 . 29 . 28 . 27! / 27!

A30,3 = 30 . 29 . 28

A30,3 = 24.360 maneiras diferentes

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2° Resolução: Basta distribuir as 30 pessoas por 3 posições e anotar as possibilidades.

30 ( 1° lugar ) × 29 ( 2° lugar ) × 28 ( 3° lugar ) = 24.360 maneiras diferentes

Opção A)