Question

em um campeonato de futebol disputa em turno e returno e com todas as equipes enfrentado as demais foram realizados 132 jogos quantas equipes participaram desse campeonato *Alguém pode fazer passo a passo*?​

Answer 1

Resposta:

       12 equipes

Explicação passo-a-passo:

.  Aplicação de combinação simples:  Cn, 2  =  J

.

.   Turno e returno de um campeonato de futebol

.   Total de jogos  : 132

.

.   Jogos por turno:  132  ÷  2  =  66

.

.   Equipes participantes:  n,        J  =  66

.

.   C n,  2  =  66....=>  n! / 2!. (n - 2)!   =  66

.                                   n . (n - 1) . (n - 2)! / 2 . (n - 2)!  =  66

.                                   n . (n - 1) / 2  =  66

.                                    n² - n  =  2  .  66

.                                    n²  -  n  =  132

.                                    n²  -  n  -  132  =  0     (eq 2° grau)

.  a = 1,   b = - 1,   c = - 132

.  Δ  =  (- 1)²  -  4 . 1 . (- 132)  =  1  +  528  =  529

.  

.  n  =  ( -(- 1)  ±  √529 ) / 2 . 1  =  ( 1  ±  23 / 2    

.  n'  =  (1  +  23) / 2  =  24 / 2  =  12

.  n"  =  (1  -  23) / 2  =  - 22 / 2  =  - 11   (NÃO CONVÉM)

.

(Espero ter colaborado)                  

Answer 2

Resposta: 12 equipes.

Num campeonato de futebol com disputa em turno e returno, existe uma fórmula pra calcular o número de jogos. Já que temos o número de jogos, vamos usá-la para calcular o  número (n) de equipes.

J = n . (n-1)

132 = n (n-1)

132 = n² - n

n² - n - 132 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4. 1 . (-132)

Δ = 1 + 528

Δ = 529

n' = $\frac{[-(-1) + \sqrt{529} }{2.1}$

n' = $\frac{1 + 23}{2}$

n' = $\frac{24}{2}$

n' = 12

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n'' = $\frac{1-23}{2}$

n'' = $\frac{-22}{2}$

n'' = - 11 (Não existe quantidade de equipes fracionada nem negativa. Este valor não serve como resposta)