Question

Em um calorimetro de capacidade termica desprezivel, contendo 500g de água a 80 °C, coloca-se um bloco de concreto de 500g a 20 °C. Considere o calor especifico sensível da água igual a 1,0 cal/ (g. °C), o do concreto igual a 0,20 cal/ (g. °C) e despreze perdas para o ambiente. Calcule a temperatura de equilibrio termico, em °C.​

Answer 1

Resposta: 70°C

Explicação:

Dados:

Massa da água(ma)=500g

Temperatura inicial (Ta)=80 °C

Calor específico(ca)=1,0 cal/ (g. °C)

Massa do concreto(mc)=  500g

Temperatura inicial (Tc)=20 °C

Calor específico(cc)=0,20 cal/ (g. °C)

obs; Quando se colocam em contato dois corpos que se encontram a temperaturas diferentes, observa-se que o corpo mais frio aquece e o corpo mais quente esfria, até que ambos atinjam a mesma temperatura.

Para calcular  essa temperatura de equilibrio térmico( Te), usa-se a  relação a seguir, proveniente da fórmula de calor sensível; Q= m.c. ΔT. Neste caso, o sistema água+concreto deve ser igualado a zero, já que cessa a trasnferência de calor entre eles.

Qágua+Qconc=0

ma . ca .ΔTa +mc . cc . ΔTc=0

500. 1,0. (Te-80 °)+ 500.0,20. (Te-20 °)=0

500 Te-40,000+100 Te- 2,000=0

500Te+100Te-40,000-2,000=0

600Te-42,000=0

600Te=42,000

Te= 42,000/600

Te=70°C

Answer 2

Após a realização do cálculo concluímos que a temperatura de equilíbrio térmico, em °C é de $\large \displaystyle \mathsf{ T_f = 70\: ^\circ C }$.

Calorímetro é um recipiente no qual são realizadas trocas de calor.

Equilíbrio Térmico é a quantidade de energia térmica transferida da substância de maior temperatura para a de menor temperatura.

Se dois ou mais corpos trocam calor entre si, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ Q_1 + Q_2 +Q_3 +Q_n = 0 } }$

Dados fornecidos pelos enunciado:

                           Tabela:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \displaystyle \sf \begin{array}{c | c | c | c | c | c | } &\sf m & \sf c \: ( cal/g\cdot ^\circ C) & \sf T_i & \sf T_f & \sf \Delta T \\\large \text {\sf {\'a}gua } &\sf 500 & \sf 1{,}0 & \sf 80 & \sf T_f & \sf T_f - 80 \\\large \text {\sf concreto} &\sf 500 & \sf 0{,} 20 & \sf 20 & \sf T_f & \sf T_f - 2 0 \end{array} } }$

Calculemos as quantidades de calor trocadas.

Calor recebido pela água:

$\large \displaystyle \mathsf{Q_1 = m \times c \times \Delta T }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{Q_1 = 500 \times 1{,}0 \times (T_f -80) } }$

$\large \displaystyle \mathsf{Q_1 = 500 \times (T_f -80) }$

$\large \displaystyle \mathsf{Q_1 = 500 \cdot T_f - 40\: 000 }$

Calor perdido pelo concreto:

$\large \displaystyle \mathsf{Q_2 = m \times c \times \Delta T }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{Q_2 = 500 \times 0{,}20 \times (T_f - 20) } }$

$\large \displaystyle \mathsf{Q_2 = 100 \times (T_f - 20) }$

$\large \displaystyle \mathsf{Q_2 = 100 \cdot T_f - 2\:000 }$

De acordo com o princípio geral das trocas de calor, a soma das quantidades de calor trocadas é nula. Logo:

$\large \displaystyle \mathsf{ Q_1 + Q_2 = 0 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 500T_f - 40\:000 + 100T_f - 2\:000 = 0 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 500T_f +100T_f = 40\:000 +2\:000 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 600T_f = 42\:000 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ T_f = \dfrac{42\:0 \backslash\!\!\!{0} \backslash\!\!\!{0}}{6 \backslash\!\!\!{0} \backslash\!\!\!{0}} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ T_f = \dfrac{420}{6} } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf T_f = 70\:^\circ C }} }$

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