Question

Em um caderno estão desenhados triângulos e quadrados,totalizando 35 figuras e 125 lados.Calcule o número de quadrados

Answer 1

Determinando que:

๏ Q: número de quadrados
๏ T: número de triângulos

Onde, a soma de figuras (quadrados + triangulos) tem como resultado 35:

$\mathsf{Q+T=35}\\\mathsf{T=35-Q}$

A quantidade de lados são 125, como o quadrado tem 4 lados e o triangulo tem 3 lados, multiplicando o numero de quadrados por 4 e o numero de triângulos por 3 teremos como resultado a quantidade de lados total que é 125:

$\mathsf{4Q+3T=125}$

Substituindo a "T" da primeira equação na segunda teremos:

$\mathsf{4Q+3T=125}\\\mathsf{4Q+3\left(35-Q\right)=125}\\\mathsf{4Q+105-3Q=125}\\\mathsf{Q+105=125}\\\mathsf{Q=125-105}\\\mathsf{Q=20}$

Substituindo o valor de "Q" na primeira equação teremos:

$\mathsf{T=35-Q}\\\mathsf{T=35-20}\\\mathsf{T=15}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{Resposta:\:Foram\:desenhados\:20\:quadrados.}}}\: \: \checkmark$