Question

Em um brinquedo, dois carrinhos movem-se em trajetórias circulares concêntricas, com movimentos uniformes, sendo o período do carrinho x igual a 1.0 minuto e o do carrinho y igual a 1min 20s. Num determinado instante eles estão alinhados com o centro, como ilustra a figura, movendo-se no mesmo sentido.

a) Depois de quanto tempo eles estarão pela primeira vez nas mesmas posições da figura?
b) Nas condições do item 'a)', quantas voltas terão dado os carrinhos?
c) Depois de quanto tempo estarão pela quinta vez nas mesmas posições da figura?

(figura anexada)

Answer 1

Período do carrinho x: T1 = 1m  ou 60 s
Período do carrinho y: T2 = 1m e 20s ou 80s
Tire o MMC entre os períodos:
60, 80  I 2
30, 40  I 2
15,20   I 2
15,10   I 2
15, 5    I  3
5, 5      I 5
1,1 
O MMC vale:
2⁴.3.5 = 16.15 = 240 s ou 4 min

b)
Para o carrinho x.
número de voltas:
nx = 240 = 4 voltas
        60
Para o carro y.
número de voltas:
ny =  240  = 3 voltas.
         80

c)
Tempo do 5° encontro:
t - to = 240.5 
t - to = 1200 s ou 20 min