Question

Em um auditório para realizar um Aulão de Matemática para a ORM (Olimpíada Regional de Matemática) há 180 alunos entre meninos e meninas. Sabe-se que o número de meninos é igual ao número de meninas mais 34. Quantos meninos e quantas meninas estavam presentes nesse Aulão?

a) 90 meninos e 90 meninas

b) 124 meninas e 56 meninos

c) 107 meninos e 73 meninas

d) 124 meninos e 90 meninas

Answer 1

Resposta:

c) 107 meninos e 73 meninas

Explicação passo-a-passo:

Número de meninas: x

Número de meninos: x + 34

Número de meninas + Número de meninos = 180

Equação: x + (x + 34) = 180

x + (x + 34) = 180

x + x + 34 = 180

2x + 34 = 180

2x = 180 - 34

2x = 146

x = $\frac{146}{2}$

x = 73

Descobrimos que o número de meninas é 73. Acrescentando 34 a esse valor (73 + 34), encontramos 107 que será o número de meninos.

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Answer 2

Explicação passo a passo:

Chamaremos meninos de x, e meninas de y

O total de alunos era de 180

O numero de meninos é igual ao número de meninas mais 34

Dessa forma podemos montar no sistema:

$\begin{cases} \sf x + y = 180 \\ \sf x = y + 34 \end{cases}$

=> Substitua o valor de x da segunda equação, na primeira

$\sf x + y = 180$

$\sf (y + 34) + y = 180$

$\sf y + 34 + y = 180$

$\sf 2y = 180 - 34$

$\sf 2y = 146$

$\sf y = \dfrac{146}{2}$

$\red{\sf y = 73}$

=> Substituir valor de y na primeira equação

$\sf x + y = 180$

$\sf x + 73 = 180$

$\sf x = 180 - 73$

$\red{\sf x = 107}$

Como x representa os meninos, e y representa as meninas, estavam presentes nesse Aulão 107 meninos e 73 meninas

>>>>> Letra C <<<<<