EM UM ANO QUALQUER, EM 05 DE JANEIRO, JOSÉ DA SILVA PEGOU R$ 10.000,00 EMPRESTADOS POR 10 MESES, A JUROS SIMPLES, COM TAXA DE 6% AO MES. PASSADO UM CERTO, ENCONTROU UM OUTRO CREDOR QUE COBRAVA TAXA DE 4% AO MES. PEGOU, ENTÃO, 13.000,00 EMPRESTADOS DO SEGUNDO CREDOR PELO RESTO DO PRAZO E, NO MESMO DIA, LIQUIDOU A DIVIDA COM O PRIMEIRO. EM 05 DE NOVEMBRO DESSE ANO, AO LIQUIDAR A SEGUNDA DIVIDA, HAVIA PAGO UM TOTAL DE R$ 5.560,00 DE JUROS AOS CREDORES. O PRAZO DO SEGUNDO EMPRESTIMO FOI:6 MESES;5 MESES E MEIO;5 MESES;4 MESES E MEIO ;4 MESES.
Soluções para a tarefa
Olá,
Vamos lá,
Dados:
1o momento:
c=capital= 10.000,00
i=taxa= 6%a.m.= 6/100= 0,06
n ou t = tempo= ?
m=montante= 13.000,00
j=juros = m - c = 13.000,00 - 10.000,00 = 3.000,00
Regime Simples
j = cit
3000 = 10.000 * 0,06 * t
3000 = 600 t
t = 3000/600
t = 5 meses
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Se o 1o período foi de 5 meses e o prazo do empréstimo foi de 10 meses:
= 10 - 5
= 5 meses
Resposta: 5 meses
Resposta:
5 meses.
Explicação passo a passo:
Primeiro empréstimo de 10.000, taxa de 6% am (ao mês), deste modo o valor do juros ao mês é de R$ 600,00.
Segundo emprèstimo de 13.000 com taxa de 4% ao mês, deste modo o valor dos juros é de R$ 520,00.
Sabemos que o total de juros pago foi de 5.5600, além disso, sabemos que 13.000-10.000 = 3.000 é o valor pago de juros no primeiro empréstimo, logo:
5.560 - 3.000 = 2.560
2.560/520 = 4,923 aproximadamente 5 meses.