Question

em triangulo retagulo abc ,a diferença entre os catetos e 2cm  eo produto e 48 cm².calcule a)hipotenusa deste triangulo.b)a altura relativa a hipotenusa .c) as projeçoes dos catetos sobre a hipotenusa ??

Answer 1

x-y=2
x.y=48

x-y=2
x= 2+y

x.y=48
(2+y).y=48
2y+y²=48
y² +2y-48=0
a=1 ,b=2 ,c -48
▲=(b)²-4.a.c= (2)²-4.(1).(-48)= 4 + 192= 196

y= (-b± √▲)/2.a
y= (-(+2) ± √196)/2.1
y= (-2 ± 14)/2
y'= (-2+14)/2= +12/2= 6
y"= (-2-14)/2= -16/2= -8

Vamos pegar o valor positivo (6) para achar os catetos.Agora vamos achar o outo cateto
x= 2+y
x= 2+6
x=8
 Achando a hipotenusa.
a²=x²+y²
a²=8²+6²
a²=64+36
a²=100
a=√100
a=10

Altura da hipotenusa.
a.h= x.y
10a= 8.6
10a=48
a= 48/10
a= 4,8 
A altura relativa da hipotenusa é de 4,8cm.

Projeções dos catetos sobre hipotenusa.
y²= a.m
6²= 10.m
36=10m
10m=36
m= 36/10
m=3,6

x²= a.n
8²=10.n
64= 10n
10n=64
n= 64/10
n=6,4