um terreno retangular tem comprimento igual ao dobro do quadrado de sua largura sabendo que o perímetro desse terreno é de 42 Metros, quais as medidas de seus lados ?
A) 3 metros de largura por 15 metros de comprimento
B) 5 metros de largura por 25 metros de comprimento
C) 4 metros de largura por 20 metros de comprimento
D) 6 metros de largura por 24 metros de comprimento
E) 3 metros de largura por 18 metros de comprimento
Soluções para a tarefa
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Resposta: letra E
Explicação passo-a-passo:
A largura chamamos de x
O comprimento sera 2x²
Perimetro eh dado pela soma dos 4 lados , entao :
42 = 2x²+2x²+x+x
42= 4x²+2x ( simplificando os 2 lados por 2 )
21=2x²+x
2x² + x - 21 = 0
Calculando Δ de Bhascara
Δ= b²-4ac = 1 -4.2.(-21 ) = 1 + 168 = 169
(-b±√Δ)2a = (-1±√169 ) /4 = (-1±13 ) /4
x' = (-1 + 13 ) /4 = 12/4 = 3
x" = (-1 - 13 ) / 4 = -14/4 = -7/2 ( desprezamos por ser negativo )
x= 3 m ( largura )
comprimento = 2x² = 2. 3² = 18 m
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