Question

em terreiro ha galinhas e ovelhas. são 31 animais e 82 pernas. quantas galinhas e quantas ovelhas estão neste terreiro

Answer 1

g- número de galinhas
o- número de ovelhas

g+o=31

galinha = duas pernas
ovelha = quatro pernas

2g+4o=82 (/2)
g+2o=41

Sistema:
g+o=31
g+2o=41

multiplicando a primeira equação do sistema por -1
-g-o=-31
g+2o=41
somando as equações:
g-g+2o-o=41-31
o=10
substituindo o na primeira equação:
g+10=31
g=21

Answer 2

No quintal tem 21 galinhas e 10 ovelhas

Sistema de Equação

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma expressão algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)

Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.

Ex.:

• - Equações 1° grau = ax + b = 0

As variáveis são as letras.

Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.

Quando temos duas equações e essas tem variáveis comuns, vamos ter um sistema de equação.

Vamos separar as informações:

• Terreiro = galinhas e ovelhas
• 31 animais
• 82 pernas

Vamos chamar:

• Galinha = x
• Ovelhas = y

E sabemos que:

• Galinhas = 2 pés = 2 * x = 2x
• Ovelhas = 4 pés = 4 * y = 4y

Portanto, criando os sistema de equação, temos:

{ x + y = 31

{ 2x + 4y = 82

Multiplicando a primeira equação por - 2, temos:

{ - 2x - 2y = - 62

{ 2x + 4y = 82

Somando as equações, temos:

- 2x - 2y + 2x + 4y = - 62 + 82

2y = 20

y = 20 / 2

y = 10

Agora vamos descobrir o valor de x:

x + y = 31

x + 10 = 31

x = 31 - 10

x = 21

Portanto, no quintal tem 21 galinhas e 10 ovelhas

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