Question

Em tempos normais, os teatros, cinemas e shows têm sempre suas casas cheias, quase com lotação completa. Nesses períodos uma casa de show conseguiu arrecadar R$ 63 500, obtidos com a venda de 1000 ingressos. Se os ingressos custavam R$50,00 e R$ 80,00. Quantos foram os ingressos vendidos de cada valor?

Answer 1

 Foram vendidos 550 ingressos de R$ 50,00 e 450 ingressos de R$ 80,00.

O enunciado requer as seguintes habilidades de :

• Interpretação
• Montagem de um sistema linear

 Para montar um sistema linear é necessário identificar nossas incógnitas, portanto, temos que os valores que serão achados são:

x= ingresso que custa R$ 50,00

y= ingresso que custa R$ 80,00

• Montando o sistema linear temos que:

$\left \{ {{50x + 80y= 63500} \atop {x + y = 1000}} \right.$

 A resolução de uma sistema linear por substituição ocorrer da seguinte forma :

50x + 80y = 63500 (I)

x + y = 1000 ( II)

Isolando uma incógnita na equação (II), obtemos:

x + y = 1000

x= 1000 - y

Substituindo o valor da incógnita na equação (I), obtemos:

50x + 80y = 63500

50.( 1000 - y) + 80y = 63500

50000 - 50y + 80y = 63500

30y =  63500 - 50000

30y = 13500

y = 13500/30

y=  450

Logo, temos que foram vendido 450 ingressos do preço de R$ 80,00.

Agora, substituindo esse valor na equação (II), obtemos:

y=  450

x + y = 1000

x + 450 = 1000

x = 1000 - 450

x = 550

Portando, foram vendidos 550 ingressos do valor de R$ 50,00.