Question

Em situação normal, observa-se que os sucessivos períodos de aspiração e expiração de ar dos pulmões em um indivíduo são iguais em tempo, bem como na quantidade de ar inalada e expelida. A velocidade de aspiração e expiração de ar dos pulmões de um indivíduo está representada pela curva do gráfico, considerando apenas um ciclo do processo. Sabendo-se que, em uma pessoa em estado de repouso, um ciclo de aspiração e expiração completo ocorre a cada 5 segundos e que a taxa máxima de inalação e exalação, em módulo, é 0,6 l/s, a expressão da função cujo gráfico mais se aproxima da curva representada na figura é:

Answer 1

Pelo gráfico, podemos ver que a função é do tipo seno, pois se inicia na origem.

Se o volume máximo de inalação e exalação é 0,6 l/s, sabendo que a função seno atinge valores máximos, em módulo, de 1, para fazer seu valor máximo ser 0,6, basta multiplicar a função seno por 0,6.

Um ciclo ocorre a cada 5 segundos, então este é o período da função.
O período da função seno é de 2π, para achar o período de uma função qualquer representada por seno, utilizamos:
$T = \dfrac{2 \pi }{r} \\ \\ r = \dfrac{2 \pi }{5}$

Portanto, a função é:
$V(t) = 0,6sen( \frac{2 \pi }{5} t)$

Resposta: Letra D

Answer 2

Resposta:

Alternativa correta é a Letra D