Question

Em relação às reta representada, no gráfico a seguir determine:

° O coeficiente angular,
° O coeficiente linear,
° A equação geral da reta,
° A equação reduzida da reta.

Answer 1

Irei considerar a reta que passa pelos pontos (-1;-2) e (3;3)

a)Usarei a fórmula da equação fundamental da reta:

$y- y_{0}=m(x- x_{0})$

Em que x e y representam as coordenadas dos pontos e m, que é o coeficiente angular, então:

 $3-(-2)=m(3-(-1))$
$3+2=m(3+1)$
$5=4m$
$m= \frac{5}{4}$
$m=1.25$

b) Para encontrar o coeficiente linear (c), utilizarei a equação reduzida da reta:

$y=mx+c$

Substituindo as coordenadas do ponto (3;3) da reta, temos:

$3= \frac{5}{4} *3+c$
$3= \frac{15}{4} +c$
$3-\frac{15}{4}= c$
$c=\frac{12-15}{4}$
$c=-\frac{3}{4}$
$c=-0.75$

c) Equação geral da reta é dada pela forma:

$ax+by+c=0$

Substituindo os valores do coeficiente angular (a) e linear (c), temos:
Obs: (Para isto, é preciso definir b como -1)

$\frac{5x}{4} -y -\frac{3}{4} =0$ (Multiplicando por -4, para simplificar)
$-5x+4y+3=0$

d) A equação reduzida da reta é dada pela função:

$y=ax+b$

Em que a é o coeficiente angular e b, o linear.
Substituindo:

$y= \frac{5x}{4} -\frac{3}{4}$

Ou pode ser representado na forma decimal por:

$y=1.25x-0.75$

Espero ter ajudado!