Question

Em relação aos orbitais, observe as afirmações: I. Os orbitais p e d têm plano nodal, em que a densidade eletrônica é nula. II. Existem seis diferentes tipos de orbitais f. III. O valor da função de onda relacionada ao orbital 1s diminui rapidamente à medida que a distância do núcleo aumenta. Assinale a alternativa correta. A. Somente I está correta. B. Somente II está correta. C. Somente I e III estão corretas. D. Somente II e III estão corretas. E. Nenhuma afirmação está correta.

Answer 1

Utilizando a teoria a respeito da Função de onda de Schrodinger, podemos afirmar que a alternativa correta é C.

Função de onda de Schrodinger

Devido à dualidade onda-partícula do elétron, Schrodinger teorizou uma função de onda de Schrodinger para quantificar a energia do elétron e a probabilidade de encontrá-lo em um certo volume. Essa função é dependente de 4 variáveis, como mostrado abaixo.

Ψ = $f_n$ (n, l, $m_l$, $m_s$)

• Número quântico principal (n): Indica a camada onde o orbital se encontra, ou seja, indica a distância do núcleo.
• Momento angular (l): Esse número define o subnível onde o orbital se encontra. Temos que os subníveis "s", "p", "d" e "f" tem respectivamente valores de l iguais a 0, 1, 2 e 3.
• Número quântico magnético ($m_l$): Indica a quantidade de elétrons suportados naquele subnível. Lembrando que os orbitais suportam 2 elétrons apenas, portanto esse numero indica quantos orbitais existem naquele subnível. O $m_l$ assume valores de -l a +l.
• Número quântico de spin ($m_s$): Indica o spin do elétron. Pode ser -1/2 ou +1/2.

A Equação de Schrodinger em coordenadas esféricas pode ser escrita como:

Ψ(r, θ, Φ) = R(r) * Y(θ, Φ)

Sendo R(r) a parte radial e Y(θ, Φ) a parte angular da equação sendo tabelados para todos os números quânticos.

Utilizando das duas formas de descrevermos a equação de Schrodinger, proponho analisarmos as afirmações:

• Afirmação I - Os orbitais p e d têm plano nodal, em que a densidade eletrônica é nula.

Essa afirmação é correta. A parte angular que descreve as funções de onda dos orbitais p e d é proporcional a sen(θ)*cos(Φ). Dessa forma, sabendo que Φ varia de 0 a 2π, temos que para  Φ = π, cos(Φ) = 0. O ponto em que a função é nula, significa uma probabilidade nula de encontrar o elétrons naquele ponto. Isso também é chamado de plano nodal.

• Afirmação II - Existem seis diferentes tipos de orbitais f.

Essa afirmação é falsa. O subnível f apresenta valor de l =3, portanto, o valor de  $m_l$ irá variar de -3 a +3. Sendo assim, existem 7 opções de  $m_l$  e, portanto, 7 orbitais no subnível f.

• Afirmação III - O valor da função de onda relacionada ao orbital 1s diminui rapidamente à medida que a distância do núcleo aumenta.

Essa afirmação é correta. Usaremos a equação de Schrodinger em coordenadas esféricas para o orbital 1s, em que n= 1 e l = 0.  Portanto, usando os valores tabelados, temos que:

Ψ(r, θ, Φ) = R(r) * Y(θ, Φ)

Ψ(r, θ, Φ) = $\frac{2 e^{(\frac{-r}{a_{0} }) } }{a_{0}^{\frac{3}{2} }} * \frac{1}{2\sqrt{\pi } }$

Ψ(r, θ, Φ) = $\frac{e^{\frac{-r}{a_{0} } } }{\sqrt{\pi a_{0}^{3} } }$

Sendo uma exponencial elevada a número negativo, a função de onda para o orbital 1s é decrescente com o aumento do r.

Portanto, a alternativa correta é C.

Veja mais sobre Equação de Schrodinger em: https://brainly.com.br/tarefa/51129563

#SPJ1