Question

Em relação aos anagramas da palavra ARTIGOS , responda :

a) Quantos existem no total ?

b) Quantos começam com S ?

c) Quantos começam com R e terminam com S ?

d) Quantos começam com consoante ?

e) Quantos começam e terminam com vogal ?

f) Quantos apresentam as três vogais juntas ?

g) Quantos apresentam as vogais juntas e nesta ordem AIO ?

Answer 1

a) Permutação de 7 elementos > 7ˆ6ˆ5ˆ4ˆ3ˆ2ˆ1= 5040
b) 5040/7 = 720 palavras começam com S
c) R X X X X X S
    1^5^4^3^2^1^1 = 120 palavras
d) Existem 4 consoantes na palavra, portanto apenas 4 opções para a primeira letra > 4ˆ6ˆ5ˆ4ˆ3ˆ2ˆ1 = 2880 palavras
e) Existem 3 vogais na palavra, portanto 3 opções para começar e 2 para acabar (pois já vou ter usado uma no começo) ou vice e versa
3ˆ5ˆ4ˆ3ˆ2ˆ1ˆ2 = 720 palavras
f) Permutação de 5 elementos e Permutação de 3 > 5ˆ4ˆ3ˆ2ˆ1ˆ3ˆ2ˆ1 = 720
g) Permutação de 5 elementos ( AIO, R, T, G, O) > 5ˆ4ˆ3ˆ2ˆ1 = 120 palavras

Espero que esteja certo ;)